Aller au contenu

Epicycle

Des courbes et d'autres choses

  • Accueil
  • À propos
  • Observatoire des salaires des enseignants de l’Éducation nationale
  • Évolutions comparées des salaires des enseignants français et de l’OCDE
  • Twitter
  • Mastodon

Catégorie : Non classé

Résolution géométrique d’une équation polynomiale

https://www.geogebra.org/m/um2bhskj

Auteur EpicyclePublié le 28 septembre 2021Catégories Non classéLaisser un commentaire sur Résolution géométrique d’une équation polynomiale

Comment créer une intégrale nulle à partir de n’importe quelle fonction

Pour tout k\in\mathbb{R}^*_+ et toute fonction f continue sur R_+^*, on a :

(1)   \begin{equation*}\int_{\frac{1}{k}}^{k} f\left(x+\frac{1}{x}\right)\frac{\ln(x)}{x}\,dx = 0}\end{equation*}

Idée de preuve : distinguer l’intégrale de 1 à k et l’intégrale de 1/k à 1. On peut alors montrer que cette dernière est l’opposé de la première via le changement de variable y = 1/x (ou bien on peut montrer que cette intégrale est son propre opposé via le même changement de variable).

Auteur EpicyclePublié le 26 septembre 202128 octobre 2021Catégories Non classéLaisser un commentaire sur Comment créer une intégrale nulle à partir de n’importe quelle fonction

Articles récents

  • Quand McKinsey et l’OCDE oublient les données brutes et extrapolent sur la base d’un modèle peu convaincant
  • Interpoler une fonction de répartition des salaires à partir de quantiles connus
  • Salaires des professeurs de l’Éducation nationale : annonces grandiloquentes et déclassement au long cours
  • Évolutions comparées des salaires des enseignants français et de l’OCDE
  • Graphiques interactifs : évolution des salaires dans l’Éducation nationale

Commentaires récents

  • Jean-Marie dans Courbes du coronavirus : MAJ avec les données du 10/01/2021
  • Accueil
  • À propos
  • Observatoire des salaires des enseignants de l’Éducation nationale
  • Évolutions comparées des salaires des enseignants français et de l’OCDE
  • Twitter
  • Mastodon
Epicycle Fièrement propulsé par WordPress