![\"\"](\"https:\/\/blog.epicycle.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Capture-decran-du-2023-01-13-19-44-12.png\")
<\/figure>\n\n\n\nCe graphique a \u00e9t\u00e9 repris, moyennant quelques variations visuelles, dans la page 38 du document Approfondissement Valorisation du M\u00e9rite_vf<\/em> de McKinsey, que vous trouverez en fin d’article :<\/p>\n\n\n\n <\/p>\n\n\n\n Ce mod\u00e8le sugg\u00e8re \u00e9galement que les r\u00e9sultats des \u00e9l\u00e8ves sont positivement corr\u00e9l\u00e9s \u00e0 la r\u00e9mun\u00e9ration de base des enseignants. Cette proposition n’est cependant pas \u00e9voqu\u00e9e. Les points pouvant s’\u00e9loigner tr\u00e8s fortement des droites qui sont cens\u00e9es les mod\u00e9liser, il semble peu judicieux d’utiliser celles-ci avec une vis\u00e9e pr\u00e9dictive.<\/p>\n\n\n\n Pour juger de la pertinence de ce mod\u00e8le, il est \u00e9galement int\u00e9ressant de jeter un \u0153il \u00e0 deux grandeurs annexes :<\/p>\n\n\n\n On obtient alors le graphique suivant :<\/p>\n\n\n\n On peut constater sur celui-ci qu’il y a une forte incertitude sur le mod\u00e8le, l’intervalle de confiance de chacune des droites nous indiquant qu’il y a une probabilit\u00e9 non n\u00e9gligeable pour que la droite bleue des pays qui pratiquent la prime au m\u00e9rite soit en r\u00e9alit\u00e9 en-dessous de la droite orange des pays qui ne la pratiquent pas.<\/p>\n\n\n\n De plus, les intervalles de fluctuation se recouvrent de mani\u00e8re tellement large qu’il est impossible d’affirmer qu’un pays qui mettrait en place une prime au m\u00e9rite (ou l’abandonnerait) puisse constater un effet sur les performances des \u00e9l\u00e8ves.<\/p>\n\n\n\n On notera \u00e9galement qu’aucune donn\u00e9e des pays pratiquant la prime au m\u00e9rite ne se trouve dans la partie droite du graphique, ce qui n’a pas emp\u00each\u00e9 l’OCDE de prolonger la droite correspondante afin d’en conclure quelque chose pour les pays dans lesquels les professeurs sont bien pay\u00e9s. On remarquera cependant que les pays dans lesquels les professeurs sont bien r\u00e9mun\u00e9r\u00e9s ne pratiquent pas la prime au m\u00e9rite.<\/p>\n\n\n\n Le document technique<\/a> fourni par l’OCDE nous indique que leur analyse est en r\u00e9alit\u00e9 plus complexe qu’une simple r\u00e9gression lin\u00e9aire et inclut des donn\u00e9es qui ne sont pas pr\u00e9sentes dans le fichier xls fourni avec l’\u00e9tude, ainsi que des variables qui sont pass\u00e9es sous silence dans le document principal. On peut \u00e9galement lire dans ce document technique que le Canada, le Chili, la France, le Mexique, la Nouvelle-Z\u00e9lande, la Slovaquie et la Turquie ont \u00e9t\u00e9 exclues de l’\u00e9tude en raison de donn\u00e9es manquantes. On constate cependant que pour 4 de ces pays, la pratique de la prime au m\u00e9rite est connue, et que chacun de ces pays a un score de lecture inf\u00e9rieur \u00e0 la moyenne des pays retenus pour l’\u00e9tude (qui est de 497). Ce score de lecture est m\u00eame inf\u00e9rieur pour 3 d’entre eux \u00e0 celui de l’Autriche (qui est de 470, score le plus faible de toute l’\u00e9tude).<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/blog.epicycle.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/Capture-decran-du-2023-01-13-19-42-17-1024x768.png\")
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Nous pouvons afficher les nuages de points issus des donn\u00e9es brutes<\/a> fournies avec l’\u00e9tude ainsi que leurs droites de r\u00e9gression lin\u00e9aire respectives. Je vous laisse juge de la pertinence de r\u00e9sumer ces donn\u00e9es par une simple droite :<\/p>\n\n\n\n![\"\"](\"https:\/\/blog.epicycle.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/data-3.png\")
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![\"\"](\"https:\/\/blog.epicycle.fr\/wp-content\/uploads\/2023\/01\/data_intervals.png\")
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Si d’autres variables permettent d’expliquer les fortes variations observ\u00e9es lorsqu’on compare la performance des \u00e9l\u00e8ves en lecture et le salaire des enseignants ramen\u00e9 au PIB par habitant, ces variables devraient \u00eatre mentionn\u00e9es dans le document principal. Cela signifie qu’il existe d’autres leviers dont il serait int\u00e9ressant de quantifier les effets.
Par ailleurs, si la corr\u00e9lation est significative, cela implique que les donn\u00e9es se trouvent proches d’un hyperplan qui ne saurait \u00eatre r\u00e9sum\u00e9 par une unique droite :
– d’une part, rien ne nous garantit que les deux droites soient dans la m\u00eame position l’une par rapport \u00e0 l’autre si on observe une autre intersection des hyperplans correspondants ;
– d’autre part, l’incertitude due \u00e0 la variabilit\u00e9 des donn\u00e9es devrait \u00eatre quantifi\u00e9e en faisant appara\u00eetre les intervalles de confiance et de fluctuation des hyperplans : plus cette dispersion est importante, plus la valeur pr\u00e9dictive du mod\u00e8le est faible.<\/p>\n\n\n\n