{"id":1126,"date":"2023-06-28T20:09:55","date_gmt":"2023-06-28T18:09:55","guid":{"rendered":"https:\/\/blog.epicycle.fr\/?p=1126"},"modified":"2023-09-27T13:13:36","modified_gmt":"2023-09-27T11:13:36","slug":"interpoler-une-fonction-de-repartition-a-partir-de-quantiles-connus","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/blog.epicycle.fr\/?p=1126","title":{"rendered":"Interpoler une fonction de r\u00e9partition \u00e0 partir de quantiles connus"},"content":{"rendered":"\n<\/a>\n\n\n\n\n\n

Cet article poursuit le travail commenc\u00e9 ici<\/a> en proc\u00e9dant \u00e0 une g\u00e9n\u00e9ralisation du mod\u00e8le utilis\u00e9.<\/p>\n\n\n\n

Introduction<\/h2>\n\n\n\n

Cet article est assez technique et est destin\u00e9 \u00e0 documenter le calcul de la position d’un salaire dans la distribution des salaires du secteur priv\u00e9 dans notre Observatoire des salaires des enseignants<\/a> ainsi que sur notre page O\u00f9 vous trouvez-vous sur l\u2019\u00e9chelle des salaires ?<\/a>.
Si vous \u00eates int\u00e9ress\u00e9 par les animations de convergence et la pr\u00e9cision obtenue, rendez-vous directement dans la derni\u00e8re partie de l’article, mais si vous avez quelques bases en analyse num\u00e9rique et \u00eates int\u00e9ress\u00e9 par le type d’interpolation utilis\u00e9, vous pourrez trouver dans ce qui suit quelques indications sur la m\u00e9thode que nous avons utilis\u00e9e.<\/p>\n\n\n\n\n\n\n\n

Mod\u00e8le de fonction de r\u00e9partition utilis\u00e9<\/h2>\n\n\n\n

Supposons connus \"n\" quantiles d’une s\u00e9rie statistique.<\/p>\n\n\n\n

Notons \"(x_0; y_0)\", \"(x_1; y_1)\", … \"(x_{n-1}; y_{n-1})\" les \"n\" points correspondants par lesquels doit passer la courbe de la fonction de r\u00e9partition (les ordonn\u00e9es sont comprises entre \"0\" et \"1\" et les abscisses, tout comme les ordonn\u00e9es, sont class\u00e9es par ordre croissant).

Plusieurs mod\u00e8les de fonction de r\u00e9partition seront ici possibles.
Le choix d’un mod\u00e8le est conditionn\u00e9 par les valeurs des param\u00e8tres suivants :<\/p>\n\n\n\n